En primer lugar recomendamos llamar por teléfono y ponerse en contacto con el Depósito Municipal situado en el Calle Metalúrgicas (965 14 95 21). Una vez confirmado que el coche se encuentra depositado en el mismo debe acercarse hasta el depósito para proceder a su retirada.

Efectivamente, una cosa es la sanción que haya realizado la Policía Local y otro aspecto es la Tasa por la retirada y custodia del vehículo, que es un servicio municipal aparte.
Consulta las tasas en la web Tarifas

Es absolutamente legal dado que cualquier retirada realizada por el gruista junto con los medios de prueba se aprueba por un Policía Local, de modo que no es cierta la afirmación de que se retira sin Policía Local. Varios son los municipios que valiéndose de la regulación actual han incorporado ya medios tecnológicos para poder ejecutar esta orden de retirada (adveración) a distancia sin que por ello se pongan en peligro las garantías del procedimiento ni los derechos de los interesados, siendo la jurisprudencia de los Tribunales muy amplia en este sentido y dando validez a dicha retirada telemática (STSJ de Cataluña de 25 de abril de 2005, STSJ de la Comunidad Valenciana de 11 de Noviembre de 2005 o STSJ de Cataluña de 6 de octubre de 2011)

Por supuesto que no, dado que el infractor es el responsable de la infracción.